Question

几个数学题 麻烦高手解析下…… 谢谢……

【1+（1/2）的32次幂】×【1+（1/2）的16次幂】×【1+（1/2）的8次幂】×【1+（1/2）的4次幂】×【1+（1/2）的平方】×【1+（1/2）】=？

要详解……

已知，f（X）=【1/（2的X次幂—1）+（1/2）】×X

1、求函数的定义域。

2、判断函数的奇偶性。

3、求证f（X）＞0

（第一问可以不写了、但第二问和第三问麻烦把步骤写详细点……）
谢谢……
第二题的第二三问没算出来。麻烦把步骤写下！

Answer 1

第一题，另原式=A 两边乘以（1-1/2)，然后原式发生了连锁反应。
即（1-1/2) ×（1+1/2）=1-（1/2）的平方
然后1-（1/2）的平方继续下去跟1+（1/2）的平方乘 ，最后得到的是1-（1/2）的64次幂。
这是（1-1/2)A 的值，A=2--（1/2）的32次幂.

第二题，先通分，f（X）=【（2的X次幂 +1）/ 2*（2的X次幂 -1】*X

第二问，f(-X)计算一下（即把X全部换成-X） 算出来跟f(X)一样，说明是偶函数。
计算F（-X）的时候，分式上下两边同乘以 2的X次幂

第三问，因为是偶函数，只考虑X>0的情况，显然X>0的时候 F(X）>0

Answer 2

第二题，先通分，f（X）=【（2的X次幂 +1）/ 2*（2的X次幂 -1】*X

第二问，f(-X)计算一下（即把X全部换成-X） 算出来跟f(X)一样，说明是偶函数。
计算F（-X）的时候，分式上下两边同乘以 2的X次幂