已知a,b,c>0,求证：2(a3+b3+c3)大于或等于a2b+ab2+b2c+bc2+a2c+ac2
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这个看着很麻烦 实际很简单 用前一个式子减去后面的
2（a3+b3+c3）-(a2b+ab2+b2c+bc2+a2c+ac2)
=a3-a2b+b3-ab2+b3-b2c+c3-bc2+a3-a2c+c3-ac2
=a2(a-b)+b2(b-a)+b2(b-c)+c2(c-b)+a2(a-c)+c2(c-a)
合并得：
=（a-b）(a2-b2)+(b-c)(b2-c2)+(a-c)(a2-c2)
=(a-b)2 (a+b)+(b-c)2 (b+c)+(a-c)2 (a+c)
由a,b,c都大于零得整个式子大于零 当a=b=c时 式子相等
2（a3+b3+c3）-(a2b+ab2+b2c+bc2+a2c+ac2)
=a3-a2b+b3-ab2+b3-b2c+c3-bc2+a3-a2c+c3-ac2
=a2(a-b)+b2(b-a)+b2(b-c)+c2(c-b)+a2(a-c)+c2(c-a)
合并得：
=（a-b）(a2-b2)+(b-c)(b2-c2)+(a-c)(a2-c2)
=(a-b)2 (a+b)+(b-c)2 (b+c)+(a-c)2 (a+c)
由a,b,c都大于零得整个式子大于零 当a=b=c时 式子相等
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