研究y=x+4/x的单调性,并给出证明! 越快越好!
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任意x1,x2∈(0,2],x1>x2
f(x1)-f(x2)
=(x1-x2)(1-4/x1x2)
因为x1*x21
所以f(x1)-f(x2)x2
f(x1)-f(x2)
=(x1-x2)(1-4/x1x2)
因为x1*x2>4 1/x1x20
又f(x)是奇函数
f(x)=x+4/x
在区间(0,2]和[-2,0)内单调递减
在区间[2,+∞)和(-∞,-2]内单调递增
f(x1)-f(x2)
=(x1-x2)(1-4/x1x2)
因为x1*x21
所以f(x1)-f(x2)x2
f(x1)-f(x2)
=(x1-x2)(1-4/x1x2)
因为x1*x2>4 1/x1x20
又f(x)是奇函数
f(x)=x+4/x
在区间(0,2]和[-2,0)内单调递减
在区间[2,+∞)和(-∞,-2]内单调递增
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