abc=-1,a2/c+b/c2=1,a2b+b2c+c2a=t,求ab5+bc5+ca5的值

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玄策17
2022-05-11 · TA获得超过933个赞
知道小有建树答主
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解析:由abc=-1可设a=-yx,b=zy,c=xz,代入a2c+bc2=1,得x3y+y3z+z3x=0,故x9y3+y9z3+z9x3=3(x3y)(y3z)(z3x)=3x4y4z4,故ab5+bc5+ca5=z5xy4+x5yz4+y5zx4=x9y3+y9z3+z9x3x4y4z4=3x4y4z
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