Question

高手进！！要完整过程！！！好的话悬赏乘3！我是新手，各位照顾一下！写完整些啊！

1、用反例说明命题 :若m>1,则x^2-2x+m=0有实根是假命题

2、如图,已知点M、N分别是三角形ABC的边BC、AC的中点，点P是点A关于点M的对称点，点Q是点B关于点N的对称点，求证：P、C、Q三点在同一条直线上！

Answer 1

第一题目
因为悉耐 a=1 b=-2 c=m
所以 b^2-4ac=（-2）^2-4m=4-4m
根据判别式毁铅 4-4m≥0
解得 m≤1
所以若m>1,则x^2-2x+m=0有实根是假命题

第二题
证明：连接PC和QC。
因为 点N分别是三角形ABC的边AC的中点，点Q是点B关于点N的对称点
得 AN=NC BN=NQ
又因为 ∠ANB=∠QNC （对等角）
所以 AN=NC
∠ANB=∠QNC
BN=NQ
得：△ANB=△CNQ （SAS）
可以得到QC‖AB
同理可得 PC‖AB
又因为QC和PC有公共的点C （经过直线外的一点，有且只有一条直线平行与该直线）
得直线纤陆好QC与直线PC重合
所以P、C、Q三点在同一条直线上

Answer 2

1.对称轴x=1，所以把x=1带入得y>0时握余m>1
2连接QC，CP，MN，因为MN分别备宽是三角形BCQ和段滚滚三角形BCP的中位线，MN与CQ，CP平行，又QC和PC都过点C，所以Q、C、P共线

Answer 3

令m=2
^2-2x+2=0
△=-4<0,无岩凳实粗滑旅根让码。
2.连接CP,CQ,
△ABM≌△PCM,∠ABM=∠PCM,△ABN≌△QCN,∠BAN=∠QCN,
△ABM+∠BAN+∠C=180°，∠PCM+∠QCN+∠C=180°，P、C、Q三点在同一条直线上

Answer 4

貌似都写得很好......... 嘎嘎

Answer 5

T1:
因为m>1，羡清所以4-4m<0恒成立，根据b^2-4ac<0无实根可知，数派拍原命题成立
T2：
连接MN有条件可知MN分别为三薯羡角形BQC和三角形ACP的中位线，根据中位线定理可知NM与QP平行，且与CP平行，又因为QC与CP有公共点C，故三点共线