Question

不是说判别式△是用来确定抛物线与x轴的交点个数吗？这里却用来确认抛物线与一条直线的交点个数？怎样

怎样证明联立后求得的判别△结果是直线与抛物线的交点情况？而不是x轴与抛物线的交点情况？

Answer 1

你的问题应该是    如何理解下图中的第一行。

方程两边表示两个函数解析式，

方程成立，也就是存在坐标（x，y）同时满足这两个函数解析式，

它的几何意义就是：两个函数图象的交点坐标为（x，y）。

根据题意可知，两个函数图象仅有一个交点，

等价于：上面的一元二次方程有两个相同的解，

等价于：Δ = 0，也就是截图中的第二行。

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这是数形结合法的应用，初中很普遍。

也就是把图象信息用代数式、等式等表示出来。

Answer 2

准确说delta用来确定的是一个方程解的个数，如果一条倾斜的直线和抛物线方程联立得到的2次方程的解有两个，也可以确定有两个交点，所以说确定与“x轴”交点个数是不对的