在数列{an}中,已知a1=1,且满足an+1-an=an/(n+1),求通项公式.
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∵a(n+1)-an=an/(n+1)
∴a(n+1)=an+an/(n+1)
=an*(n+2)/(n+1)
∴a(n+1)/an=(n+2)/(n+1)
那么an/a(n-1)=(n+1)/n
a(n-1)/a(n-2)=n/(n-1)
…………………………
a3/a2=4/3
a2/a1=3/2
累乘,得：an/a1=(n+1)/2
而a1=1,∴an=(n+1)/2
∴a(n+1)=an+an/(n+1)
=an*(n+2)/(n+1)
∴a(n+1)/an=(n+2)/(n+1)
那么an/a(n-1)=(n+1)/n
a(n-1)/a(n-2)=n/(n-1)
…………………………
a3/a2=4/3
a2/a1=3/2
累乘,得：an/a1=(n+1)/2
而a1=1,∴an=(n+1)/2
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