Question

学校买了14个篮球和排球，共付1125元，一个篮球的单价比一个排球贵15元，求篮球和排球的单价和数

学校买了篮球和排球共14个，付了1125元，一个篮球比一个排球贵15元，请计算篮球，排球的单价和数量。（可以用列表方法解答）

Answer 1

解：设篮球有x个，每个y元，排球有（14一x），每个（y一15元）
xy＋（14一x）（y一15）＝1125
xy＋14y一210一xy＋15x＝1125
14y＋15x＝1125＋210
14y＋15x＝1335
当x＝5时，y＝90
14一5＝9个，90一15＝75元
答：篮球5个，单价90元。
排球9个，单价75元。

Answer 2

设篮球有x个，则排球有14-x个；设排球每个为y元，则篮球每个为y+15元（其中x为非负整数）
依题意有：x(y+15)+y(14-x)=1125
==》 xy+15x+14y-xy=1125
==》 15x+14y=1125
==》 15x=1125-14y
==》 x=(1125-14y)/15=75-(14/15)y
所以，y一定是15的倍数
且，14-x≥0，即0≤x≤14
即：0≤75-(14/15)y≤14
==》 61≤(14/15)y≤75
==》 63.35≤y≤80.36
上述范围内15的倍数为y=75
所以：当y=75时，x=75-70=5
综上：篮球有5个，排球有9个。篮球每个价格为90元，排球每个为75元。