Question

绝对值的定义是什么

Answer 1

绝对值是指一个数在坐标轴上所对应点到原点的距离叫做这个数的绝对值，绝对值用“| |”来表示。|b-a|或|a-b|表示坐标轴上表示a的点和表示b的点的距离。

绝对值的性质

1.有理数的绝对值是一个非负数，即|x|≥0，绝对值最小的数是零。

2.任何有理数都有唯一的绝对值，并且任何一个有理数都不大于它的绝对值，即x≤|x|。

3.已知一个数的绝对值，那么它所对应的是两个互为相反数的数。

4.若两个数的绝对值相等，则这两个数不一定相等（显然如|6|＝|-6|，但6≠-6），只有这两个数同号，且这两个数的绝对值相等时，这两个数才相等。

绝对值的代数意义

一个正数的绝对值是它本身，0的绝对值是零，一个负数的绝对值是它的相反数。绝对值几何意义是，数a的绝对值，记作|a|，等于数轴上表示数a的点与原点之间的距离。

绝对值口诀

数a戴一副夹板，

读作a的绝对值。

数形结合有数轴，

数可用点来表示。

表示某数一个点，

它到原点有距离。

距离是个非负数，

叫做原数绝对值。

绝对值若是本身，

非零必正要熟知。

已知数它是负数，

相反数是绝对值。

绝对值它是数零，

原数为零是常识。