0≤1/2X²≤X+2≤1怎么解?
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首先等确定下是1/2*x²,还是1/(2*x²)
如果是前者:因为0≤x+2≤1,所以-2≤x≤-1
因为0≤1/2*x²≤1,所以0≤x²≤2
因为-2≤x≤-1,0≤x²≤2,所以-根号2≤x≤0
因为1/2*x²≤x+2,所以x²-2x≤4,所以x²-2x+1≤4+1,所以(x-1)²≤5
因为根号2≤x≤0,所以-根号5≤x-1≤0,所以1-根号5≤x≤0
因为-根号2-(1-根号5)=根号5-根号2-1大于0,所以-根号2大于1-根号5
所以-根号2≤x≤0
如果是前者:因为0≤x+2≤1,所以-2≤x≤-1
因为0≤1/2*x²≤1,所以0≤x²≤2
因为-2≤x≤-1,0≤x²≤2,所以-根号2≤x≤0
因为1/2*x²≤x+2,所以x²-2x≤4,所以x²-2x+1≤4+1,所以(x-1)²≤5
因为根号2≤x≤0,所以-根号5≤x-1≤0,所以1-根号5≤x≤0
因为-根号2-(1-根号5)=根号5-根号2-1大于0,所以-根号2大于1-根号5
所以-根号2≤x≤0
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