求最小的自然数m,n,使(√3-i)^m=(1+i)^n rt
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显然m=n=0成立
但我想这不是题的本意
√3-i
=2cos(-30)+isin(-30)
1+i=√2(cos45+isin45)
所以2^m*[cos(-30)+isin(-30)]^m=(√2)^n*(cos45+isin45)^n
模相等
2^m=(√2)^n
所以(√2)^2m=(√2)^n
n=2m
[cos(-30)+isin(-30)]^m=(cos45+isin45)^n
所以[cos(-30)+isin(-30)]^m=(cos45+isin45)^2m
cos(-30m)+isin(-30m)=cos(90m)+isin(90m)
所以 cos(-30m)=cos90m
sin(-30m)=sin(90m)
显然m=3成立
所以最小m=3,n=6
但我想这不是题的本意
√3-i
=2cos(-30)+isin(-30)
1+i=√2(cos45+isin45)
所以2^m*[cos(-30)+isin(-30)]^m=(√2)^n*(cos45+isin45)^n
模相等
2^m=(√2)^n
所以(√2)^2m=(√2)^n
n=2m
[cos(-30)+isin(-30)]^m=(cos45+isin45)^n
所以[cos(-30)+isin(-30)]^m=(cos45+isin45)^2m
cos(-30m)+isin(-30m)=cos(90m)+isin(90m)
所以 cos(-30m)=cos90m
sin(-30m)=sin(90m)
显然m=3成立
所以最小m=3,n=6
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科哲生化
2024-08-26 广告
你说的是饮用水标准吗？引起食品不安全的微生物因素主要是其中的致病菌，产毒菌以及腐败菌等，因此菌落总数这一指标并不能恰当的反映应用水的安全情况，而应当对水中的一些具体有害微生物进行限制；取消这一指标，也是与国际标准接轨；另外对这一指标加以控制...
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