Question

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1、有一些依次标有5、10、15、20、25......的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大5，小明拿到了相邻的3张卡片。①若这些卡片上的数和为180，那么小明拿到了哪3张卡片？②小明能拿到相邻的3张卡片，使得这些卡片上数的和是273吗？
2、某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机，已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元。①若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案。②若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？【写过程】

Answer 1

1 因为是相邻的 所以可设三张卡片的中间一张卡片的数字为x 则其前一张卡片的数字为x-5 后一张卡片的数字为x+5
（1）因为这些卡片和为180 所以x-5+x+x+5=180 x=60 所以小明拿到了 55 60 65
（2）能 按（1）的计算方法可以算出

2.因为是同时购进两种不同型号的电视机
所以可先设A型号有x台，则B型号（50-x）台
1500x+2100（50-x）=90000
x=25
则一方案：A25台 B25台

同理，可算出
二方案：A35台 C15台

同理，可算出三方案B C不可行。

所以一共有两个方案

而通过计算，获利最多的是二方案。9000元

Answer 2

1、180/3得60 所以这三个数是55、60、65.

273/3得91 不是5的倍数所以不可能

Answer 3

1、55 60 65（180/3＝60）

2、列方程 设A种购买x B种购买y
得到方程 X+Y=50
1500X+2100Y=90000
解得X=Y=25

在设设A种购买x C种购买y
列方程 x+y＝50
1500x+2500y＝90000
解得x＝35 y＝15

再设B种购买x C种购买y
列方程 x+y＝50
2100x+2500y＝90000
无解

所以若用90000买50台两种方案。

第一方案获利：25（150+200）＝8750
第二方案获利：35*150+15*250＝9000

应该选用购35台A种、15台C种电视机，获利最大。