Question

一道初中线段数学题，急求帮助（写过程）

数轴上两个质点A、B所对应的数为-8、4，A、B两点各自以一定的速度在上运动，且A点的运动速度为2个单位/秒。
（1）点A、B两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求B点的运动速度。

（2）A、B两点以（1）中的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒钟时两者相距6个单位长度。

（3）A、B两点以（1）中的速度同时出发，向数轴负方向运动，於此同时，C点从原点出发作同方向的运动，且在运动过程中，始终有CB：CA=1:2，若干秒钟后，C停留在-10处，求此时B点的位置

Answer 1

（1）A到原点，用8/2=4秒，
所以B的速度为4/4=1个单位/秒。
（2）4-（-8）=12，
（12-6）/（2-1）=6，6秒钟时两者相距6个单位长度.
（3）设C的速度为v个单位/秒，1<v<2,t秒后
CB=4+(v-1)t,CA=8+(2-v)t,
由CB:CA=1:2得8+（2v-2)t=8+(2-v)t,
(3v-4)t=0,t>0,
∴v=4/3.
C停留在-10处时t=7.5秒，B点的位置为4-7.5*1=-3.5.

Answer 2

（1）画出图可知，原点在这2个数的中间，则AB运动方向相反，列出式子可得（-8-0）/2=-（4-0）/x得出 x=1 则B的运动速度为1
（2）由题目可知，他们的运动方向相同 设经过x秒 则列出方程|（-8-4）+（2-1）x|=6
得出x=6 则6秒过后他们相距6个单位
（3）设B在X处，A在Y处，则（4-x）/2=(-8-y)/1
再根据CB:CA=1:2，列出方程 (-10-x)/(-10-y)=1/2
得出x=-40/3 y=-50/3

Answer 3

(1)A运动袋原点需要8/2=4秒 此时B从4运动到0 运动了4个单位长度 则B的速度4/4=1
(2)追及问题：起始A、B相差12个单位 追及速度为2-1=1追及到6个单位 所需时间为(12-6)/1=6秒
(3)设运动X秒后 C落在-10处
则此时B位置为-8-2X A位置为4-X
相差了(4-X)-(-8-2X)=12+X
则B与C点相差（12+X）/3
所以（-8-2X）+(12+X)/3=-10
解得X=3.6
B点坐标为（-8-3.6*2）=-15.2

Answer 4

1，A.B两点相遇时 A用时2秒 同理B也用时2秒 所以B的速度为8除以2为4米/秒
2，设X秒种后两者相距6个单位长度 2X+12=6+4X 得X=3 所以为3秒
3，设T秒后C停留在-10处， （4T-2）/(14-2T)=2/1 得出T 就知道B的位置了

Answer 5

（1）8÷（4/2）=8÷2=4
（2）设x秒时两者相距6个单位长度。
8-4x+4+2x=6 解得x=6
（3）4-2×1=2 -8-4×1=-12 2-(-12)=14
因为CB:CA=1:2
所以点C移动了14/(1+2)-2=14/3-2=8/3
10÷（8/3）=10×（3/8）=15/4（ 秒）
4-15/4×2=-3.5
则此时B点位置在（-3.5，0).