Question

高一物理：作用于同一点的两个力，大小非别为F1=5N,F2=4N.这两个力的合力F与F1的夹角可能是多少度？

作用于同一点的两个力，大小非别为F1=5N,F2=4N.这两个力的合力F与F1的夹角可能是多少度？ A 30度 B 45度 C 60度 D 75度
请写出更详细的选择步骤，谢谢了！

Answer 1

合力数值最大值为二力之和9N,最小值为二力之差绝对值1N，之间数值均有可能。合力是分力矢量和，即为三角形合成。由余弦定理可以计算所给出角度，且又有两个分力条件下合力数值。列出余弦定理方程，以合力为未知量求一元二次方程解，带入数据计算可得7.4或1.2，5.4或者1.6，无实数解，无实数解。故而AB正确。另附计算源程序，在c编译程序下运行。
#include <math.h>

#include "stdio.h"
main()
{ double a=5,b=4,c,d,e;
scanf("%lf",&c);
c=c*3.1415926/180;
d=a*cos(c)+sqrt(b*b-a*a*sin(c)*sin(c));
e=a*cos(c)-sqrt(b*b-a*a*sin(c)*sin(c));
printf("d=%lf\n",d);
printf("e=%lf\n",e);
}

Answer 2

夹角最小时即共线时，0度。
夹角最大时即垂直时。正切值为4/5，约为38.选A

Answer 3

A