求方程x^3-x^2+2x-5=0的实根数,根据函数单调性和零点定理求
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f(x)=x^3-x^2+2x-5
f'(x)=3x^2-2x+2
当f'(x)=3x^2-2x+2>0,单调递增，方程的△<0,无论x取何值，f'(x）恒大于0，
所以f(x)整个定义域上为增函数。
尝试x=0时，f（0）=-5 根据单调调性 在x>0时必有f（x）>=0
x=2，f(2)=3>0
因此f(x)只有一个零点,且实根在（0，3）之间
f'(x)=3x^2-2x+2
当f'(x)=3x^2-2x+2>0,单调递增，方程的△<0,无论x取何值，f'(x）恒大于0，
所以f(x)整个定义域上为增函数。
尝试x=0时，f（0）=-5 根据单调调性 在x>0时必有f（x）>=0
x=2，f(2)=3>0
因此f(x)只有一个零点,且实根在（0，3）之间
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厦门鲎试剂生物科技股份有限公司
2023-08-01 广告
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