Question

什么是梅涅劳斯定理

Answer 1

分类: 教育/科学 >> 科学技术
问题描述:

此定理是如何证出,又该如何运用?

解析:

cache.baidu/c?word=%C3%B7%3B%C4%F9%3B%C0%CD%CB%B9%3B%B6%A8%C0%ED&url=%3A%2Ehszhuyuan%2Epudong%2Dedu%2Esh%2E/teacherweb/jiaoyanzu/MATHS/web/ja%5Fyhl1%2E&b=0&a=50&user=baidu

如果一条直线与 的三边AB、BC、CA或其延长线交于F、D、E点，那么 。

证明：

过点A作 交DF的延长线于G

三式相乘得：

三、 梅涅劳斯定理的运用

例1、 已知，如图 中，AD为中线，过C点任作一直线交AB于F，交AD于E

求证：

分析：FEC是 的梅氏线。

例2、 已知，如图 中，AB = 5，BC = 8，BD = BE，AF = 2FC，BF交DE于P

求：

分析：过点A作AG DE交BC于G，交BF于Q。

（线束定理）

FPB是 的梅氏线。

例3、 塞瓦定理：如果 的三个顶点与一点P的连线AP、BP、CP交对边或其延长线与D、E、F，那么 。

分析：FPC是 的梅氏线

EPB是 的梅氏线

四、 小结

知识是种子，而好奇则是知识的萌芽。