Question

如何利用特解求通解？

Answer 1

解：∵dy/dx-ytanx=secx
==>cosxdy-ysinxdx=dx
(等式两端同乘cosxdx)
==>d(ycosx)=dx
==>∫d(ycosx)=∫dx
==>ycosx=x+c
(c是常数)
==>y=(x+c)secx
∴此方程的通解是y=(x+c)secx
∵y(0)=0
∴代入通解，得
c=0
故所求特解是y=x*secx。