用微分求ln1.02的近似值
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dy=f′(x)dx,
Δy=f(x+Δx)-f(x) Δy≈dy f(x+Δx)-f(x)≈f′(x)Δx f(x+Δx)≈f(x)+f′(x)Δx
f(x)=lnx,f(1)=0 f′(x)=1/x,x=1,f′(1)=1/1=1,Δx=0.02
代入到 f(x+Δx)≈f(x)+f′(x)Δx
ln1.02≈ln1+Δx=Δx=0.02
Δy=f(x+Δx)-f(x) Δy≈dy f(x+Δx)-f(x)≈f′(x)Δx f(x+Δx)≈f(x)+f′(x)Δx
f(x)=lnx,f(1)=0 f′(x)=1/x,x=1,f′(1)=1/1=1,Δx=0.02
代入到 f(x+Δx)≈f(x)+f′(x)Δx
ln1.02≈ln1+Δx=Δx=0.02
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