Question

什么叫 自变量和因变量 、函数、函数值?

Answer 1

买1副手套,8元.买3副,就是3乘以8=24元.这仅仅是个乘法.那么买手套的数量与付出的钱之间有啥关系?这个就是我们所说的【函数】：y=3x.此处y为因变量（它因手套的数量多少而改变）,x就叫自变量（它自己先独立变化）.
也可以写成y=f(x).这就有了【一般性】或者叫【普遍性】啦.因为这么一写,这个函数可以表示刚才的关系,也可以表示其它的关系,例如汽车1小时走60公里,3.5小时走多少公里?于是我们就写成y=60x.
在函数式里,首先能不受其它条件而先独立变化的数【函数“式”不许带有“量”,只允许是“数字关系”】叫做“自变量”.
24元就叫函数值.
为啥叫【函数】而不叫“跟变数”或者“随数”?
在我国古代,函,通“涵”.就是内部有东西,就是两个有来往的人或事物,叫“函”.例如,信函,致电,电函,函件,我不小心撞了你,请你多包涵.你想,我没有撞上你,那还道歉干啥?这就是两个人有“关系”.于是,多年以来,我们一直把这种【有关系的两个数叫做“函数”】.这就是【函数】的名词的来源.以后你学多了就逐渐清楚啦.