连续函数有哪些性质？
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有限个连续函数的和、差、积、商（分母不为零）是连续函数。
证明：只需要利用极限的运算法则求得△f（x）*g（x）＝0 或者 当x趋于x。时，K（x）=f（x。）*g（x。）即可。
连续单调递增 （递减）函数的反函数，也连续单调递增 （递减）；连续函数的复合函数是连续的。
扩展资料：
连续函数闭区间上的连续函数具有一些重要的性质，是数学分析的基础，也是实数理论在函数中的直接体现；闭区间上的连续函数在该区间上一定有界。
严格单调函数必定有严格单调反函数，并且单调性相同（证法参考反函数词条），因此只要证明反函数也在其定义域上连续即可。
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