连续函数有哪些性质?

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有限个连续函数的和、差、积、商(分母不为零)是连续函数。

证明:只需要利用极限的运算法则求得△f(x)*g(x)=0 或者 当x趋于x。时,K(x)=f(x。)*g(x。)即可。

连续单调递增 (递减)函数的反函数,也连续单调递增 (递减);连续函数的复合函数是连续的。

扩展资料:

连续函数闭区间上的连续函数具有一些重要的性质,是数学分析的基础,也是实数理论在函数中的直接体现;闭区间上的连续函数在该区间上一定有界。

严格单调函数必定有严格单调反函数,并且单调性相同(证法参考反函数词条),因此只要证明反函数也在其定义域上连续即可。

参考资料来源:

百度百科-连续函数

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