已知f(x^(1/2)+1)=x+2x^1/2,求f(x)

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明天更美好007

2023-03-27 · 不忘初心,方得始终。
明天更美好007
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解:设x^(1/2)+1=t,则x=(t-1)^2,t≥1;
∴f(t)=(t-1)^2+2(t-1)
=t^2-1
∴f(x)=x^2-1,x≥1
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纱季丶239
2011-10-05 · TA获得超过319个赞
知道小有建树答主
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已知f(x^(1/2)+1)=x+2x^1/2
[(x^(1/2)+1)-1]^2=x
f(x^(1/2)+1)=[(x^(1/2)+1)-1]^2+2[[(x^(1/2)+1)-1]^2]^1/2
f(x)=(x-1)^2+2(x-1)=(x-1)(x+1)=x^2-1
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