Question

e^y对x的导数怎么求？

Answer 1

设y=y(x)，求e^y对x的导数：

d(e^y)/dx = d(e^y)/dy × dy/dx

= e^y × y‘

= y' e^y

如果给出y的具体表达式，若 y(x)=sin x

那么：

d(e^y)/dx = cos x e^(sin x)

扩展资料：

可导，即设y=f(x)是一个单变量函数， 如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等，则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。

函数可导的条件：

如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。

可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。

Answer 2

答案 d(e^y)/dx=e^ydy/dx
理由如下，这是复合函数求导，采用链式法则
且设置t=e^y, 则原问题变成 求dt/dx
dt/dx= dt/dy×dy/dx=e^ydy/dx