两个自然数的和是52，它们的最大公因数是4，最小公倍数是144，这量个数分别是多少
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设这两个数分别是x和y，则
x+y=52， (1)
xy=4*144=576 (2)
(1)^2-4*(2) 得 (x+y)^2-4xy=52^2-4*576
即 (x-y)^2=400
所以 x-y=20 (3)
(1)+(3) 得 2x=72，所以 x=36，代入（1）得 y=16
这两个数是16和36.
x+y=52， (1)
xy=4*144=576 (2)
(1)^2-4*(2) 得 (x+y)^2-4xy=52^2-4*576
即 (x-y)^2=400
所以 x-y=20 (3)
(1)+(3) 得 2x=72，所以 x=36，代入（1）得 y=16
这两个数是16和36.
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