Question

一道高中导数题

曲线y=e^0.5x在点(4，e^2)处的切线与坐标轴所围成的三角形面积多少?
最好有详细的解题过程啊.. 寒假放了几天. 都忘光了.

Answer 1

同学可先画一个简图。
计算得点(4，e^2）在曲线上，曲线的斜率可有导数求得。导函数为：y'=0.5e^0.5x，将x=4代入，得y'=0.5e^2，所以曲线方程为：y-e^2=0.5e^2(x-4) 与坐标轴围城的两点，即（0，-e^2）,(2,0)
切线与坐标轴所围成的三角形面积为：2*e^2*0.5=e^2

Answer 2

9/2e^2