Question

三角形中位线逆定理凭什么不能用

Answer 1

书上没有这个定理，标准答案上也没有，直接运用会被阅卷老师认为投机取巧。解答题运用需要先证明，选择填空可以直接用，解答题不行。

只要一条线与底边平行，且过另外两边中其中一边的中点，那它跟另外一条边的交点必然是中点。这条线也肯定是这个三角形的一条中位线。这个可以用的，可以作为一个推论，如果怕老师不认，可以简单的证明下在用，这条线与底边平行，所以两个三角形相似，因为中点，所以相似比为2：1。

所以可以得到想要的条件了，不过也可以不用那个推论，因为答题上要证明那个推论，可是用相似之后可以得到的条件就是用推论想要得到的条件，既然已经得到了就没必要再用推论了。但是用在选择和填空可以节省时间。

扩展资料

初等平面几何中，有关三角形中位线的定理：“ 三角形的中位线平行于底边， 且等于底边的一半。”及“ 过三角线一 边的中点且平行于另一边的直线必过第三边的中点。” 在几何题的证明中应用十分广泛。

其原因是由于定理中有平行线出现 ，这样就产生了同位角、内错角、同旁内角等许多角之间的等量关系，又由于中位线等干底边的一半。 并且平分两腰，这样就出现了线段之间的等量关系。 更主要的是定理将角的等量关系与线段的等量关系有机地联系在一起。

因此这个定理在几何题的证明中，特别是在证明两直线平行或线段的等量关系或角的等量关系中，起着独特的作用，有时甚至非它莫许。因此凡是题设中有中点出现，就不妨设法应用中位 线定理来进行证明，也许很有效。