Question

告诉了一棵完全二叉树的总结点个数，求叶子结点个数怎么计算？谢谢帮助

Answer 1

前九层的结点就有2^9-1=511个

而第九层的结点数是2^(9-1)=256

所以，第十层的叶子结点数是699-511=188个

现在来算第九层的叶子结点个数：

由于第十层的叶子结点是从第九层延伸的，所以应该去掉第九层中还有子树的结点。

因为第十层有188个，所以应该去掉第九层中的188 / 2=94个

所以，第九层的叶子结点个数是256-94=162，加上第十层有188个，最后结果是350个。

扩展资料：

二叉树性质

1、 在非空二叉树中，第i层的结点总数不超过

 , i>=1；

2、深度为h的二叉树最多有

 个结点(h>=1)，最少有h个结点；

3、对于任意一棵二叉树，如果其叶结点数为N0，而度数为2的结点总数为N2，则N0=N2+1；

4、具有n个结点的完全二叉树的深度为

 （注：[ ]表示向下取整）

5、有N个结点的完全二叉树各结点如果用顺序方式存储，则结点之间有如下关系：

若I为结点编号则 如果I>1，则其父结点的编号为I/2；

如果2*I<=N，则其左孩子（即左子树的根结点）的编号为2*I；若2*I>N，则无左孩子；

如果2*I+1<=N，则其右孩子的结点编号为2*I+1；若2*I+1>N，则无右孩子。

6、给定N个节点，能构成h(N)种不同的二叉树。

h(N)为卡特兰数的第N项。h(n)=C(2*n，n)/(n+1)。

7、设有i个枝点，I为所有枝点的道路长度总和，J为叶的道路长度总和J=I+2i

参考资料来源：百度百科-二叉树