Question

离散数学中关于自反与反自反的通俗解释

Answer 1

设R是A上的关系：

自反：若∀x(x∈A→<x,x>∈R)，则称R在A上是自反的。

取A中任意一个元素x，在R中都满足（x，x），即称R是自反的。

反自反：若∀x(x∈A→<x,x>∉R)，则称R在A上是反自反的。

取A中任意一个元素x，在R中都不满足（x，x），即称R是反自反的。

扩展资料

自反的关系，也称具有反身性的关系。

例如，设类K为实数域，则等于关系“=”是自反的关系，大于关系“>”，小于关系“<”都是反自反的关系。

“x的平方数是Y”的这种关系就是非自反的关系。因为0的平方数是0，1的平方数是1，即当x为0(或1)时，y也同时为0(或1)，但当x为其它实数时，x的平方数y就不能再与x相同了。

所以，“x的平方数是y”的这种关系就既不是自反的关系，也不是反自反的关系，而是非自反的关系。

参考资料来源：百度百科--自反关系

参考资料来源：百度百科--反自反关系