Question

已知集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|2m已＜x＜1-m}．（1）当m=-1时，求A∪B；（

Answer 1

已知集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|2m＜x＜1-m}。

1、当m=-1时，B={x|-2＜x＜2}，则A∪B={x|-2<x<3}。

2、由集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|2m＜x＜1-m}；

且2m≤1且1-m≥3，可得m≤-2。

3、由条件A∩B=∅，

（1）B＝∅，则2m≥1-m，得m≥1/3，符合题意；

（2）B≠∅，即2m＜1-m，则m＜1/3，则需m＜1/3且1-m≤1，或m＜1/3且2m≥3；

解得0≤m≤1/3，或∅，即0≤m＜1/3；

综上可知：m≥0；

即实数m的取值范围为[0，+∞）。

扩展资料：

1、集合的主要题型：

（1）判断集合与元素之间的关系，集合与集合之间的关系；

（2）集合的子、交、并、补的运算；

（3）已知集合之间的关系，求未知系数的值。

2、集合解题的基本思想方法：

（1）利用数轴，运用数形结合思想方法解题；

（2）分类讨论思想。

3、不等式的基本题型与方法：

（1）含有绝对值的不等式：解题关键是去绝对值符号。

基本方法是：利用绝对值的几何意义、利用绝对值的定义分类讨论。

（2）解一元二次不等式：常系数的一元二次不等式、含字母系数的一元二次不等式。

（3）一元二次不等式的应用：

已知一个不等式的解集，求另一个不等式的解集；恒成立问题：通常可结合二次函数图象来考虑。