Question

求积分∫1/ sinx dx过程是什么？

Answer 1

解题如下：

∫ 1/sinx dx
= ∫ cscx dx
= ∫ cscx * (cscx - cotx)/(cscx - cotx) dx
= ∫ (- cscxcotx + csc²x)/(cscx - cotx) dx
= ∫ d(cscx - cotx)/(cscx - cotx)
= ln|cscx - cotx| + C

扩展资料：

积分的定义：

（1） 定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。

（2）这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式），其它一点关系都没有！

（3）一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

参考资料来源：百度百科：定积分

Answer 2

详细步骤过程如下图片：

Answer 3

∫(1/sinx)dx = ∫cscxdx = ∫[cscx(cscx-cotx)/(cscx-cotx)]dx
= ∫[(cscx)^2 - cotxcscx)/(cscx-cotx)]dx = ∫d(-cotx+cscx)/(cscx-cotx)
= ln|cscx-cotx| + C