Question

八年级数学一次函数的应用

下表中为甲，乙，丙，丁三种蔬菜的重量及利润，某汽运公司计划装运甲，乙，丙三种蔬菜到外地销售（每辆汽车按规定满载，并且每辆汽车只能装一种蔬菜）（1）若用8辆装运乙，丙两种蔬菜11吨到A地销售，问运乙，丙两种蔬菜的汽车各多少辆？（2）某公司计划用20辆汽车装甲，乙，丙三种蔬菜36吨到B地销售（每种蔬菜不少于一车）。如何安排装运，可使公司获得最大利润，最大利润是多少？

每辆汽车能装卸的吨数 每吨蔬菜可获利润（百元）
甲 2 5
乙 1 7
丙 1.5 4

Answer 1

（1）设乙x辆，则丙（8-x）辆
x+1.5(8-x)=11
解得：x=2
所以，乙两辆，丙六辆
（2）设甲a辆，乙b辆，则丙（20-a-b）辆
2a+b+1.5(20-a-b)=36
解得：a=12-b……（1）
设利润为y元
y=5a+7b+4(20-a-b)……（2）
将（1）带入（2）中
得：y=92+2b
b越大，利润越大，b最大取18，所以y最大为128.