Question

线段三等分如何做？

Answer 1

∴AF/FB=AM/BC=(BC/2)/BC=1/2,故AF=(1/2)FB

证明：作AM平行BC,交CF的延长线于M,则∠AME=∠DCE

又AE=DE,∠AEM=∠DEC

∴⊿AME≌⊿DCE(AAS),AM=DC

∵BD=DC(已知)

∴AM=BD,AM=BC/2

∵AM∥BC

∴AF/FB=AM/BC=(BC/2)/BC=1/2,故AF=(1/2)FB

方法（尺规做三等分点）：

以该线段为中线做一任意三角形，画出三角形的另一条中线，那么两中线交于点A，以该点为圆心，该线段到三角形底边的距离为半径作圆，交于该线段于点B，则点A,B就是该线段的三等分点。

1、方法一

已知AB线段，做AB为底的等边三角形，做AB的垂直平分线，设上面一点是C，再做BC的垂直平分线，两平分线相交D吧，设AB中点为E，那么DE是EC的三分之一，延长CE，然后取EF等于ED，可以看出三角形ADF是等边三角形，做AD的垂直平分线，交AE于一点，设为G，AG就是AB的三分之一，如上做另一边的三分之一，即可。

2、方法二

把已知线段的一个端点作为顶点，任意作延长线，在延长线上从顶点开始任意截取相等的连续的三段，形成另一条线段，然后把已知线与你作的线段的另一个端点相连，形成三角形，过三等分点做底边的平行线，交已知线段上的点就是所要的三等分点。

3、方法三

已知线段AB，将AB线段四等分，分别为A,C,D,E,B。以ACD为直径画圆，再以CDEB为直径画圆，两圆交点为点F，过F点作AB的垂线交AB于点F，点F即为线段AB的三等分点。