求导数：y=ln[(x^4)/√(x^2+1) ]
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y=ln[(x^4)/√(x^2+1)]
∴y'={1/[(x^4)/√(x^2+1)]}*[4x^3√(x^2+1)-x^4*(1/2)2x/√(x^2+1)]/[√(x^2+1)]^2
=[√(x^2+1)/x^4]*[(3x^5+4x^3)/√(x^2+1)]/(x^2+1)
=(3x^5+4x^3)/[x^4(x^2+1)]
=(3x^2+4)/(x^3+x)
∴y'={1/[(x^4)/√(x^2+1)]}*[4x^3√(x^2+1)-x^4*(1/2)2x/√(x^2+1)]/[√(x^2+1)]^2
=[√(x^2+1)/x^4]*[(3x^5+4x^3)/√(x^2+1)]/(x^2+1)
=(3x^5+4x^3)/[x^4(x^2+1)]
=(3x^2+4)/(x^3+x)
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