已知f(x)=log 3 x,x∈[1,9],求函数y=f(x 2 )+f 2 (x)的值域.

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新科技17
2022-08-19 · TA获得超过5895个赞
知道小有建树答主
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∵f(x)=log 3 x,x∈[1,9],
∴1≤x 2 ≤9,1≤x≤9,
∴1≤x≤3,
∴0≤log 3 x≤1,
∴y=f(x 2 )+f 2 (x)=2log 3 x+log 2 3 x
=(log 3 x+1) 2 -1,
∴0≤(log 3 x+1) 2 -1≤3.
故函数y=f(x 2 )+f 2 (x)的值域为[0,3].
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