Question

一天中时针和分针成直角有几次

Answer 1

一天中时针与分针形成44次直角。

分析过程如下：

如果时针不动的话一小时重合一次,但时针也跑了一圈,这样减少了一次重合的机会；

每重合一次,其间分针与时针有两次成直角的机会，这样12小时里共有22次成直角的机会；

一天24小时就有44次成直角的机会。

另外用数学的方法加以证明：

分针每小时走360度，时针每小时走30度，每一次重合分针都要比时针多走360度，这样每重合一次的时间是：

360/（360-30）=12/11小时；

12小时里有几个12/11小时就重合了几次；

12/（12/11）=11次；

所以12小时里共有22次成直角；

所以,一天中时针与分针形成44个直角。

扩展资料：

时钟的分针和时针的关系：

1、时针每小时转动30度，每分钟转动0.5度；

2、分针每小时转动360度，每分钟转动6度，秒钟每分钟转动360度；

3、1小时时针转5小格，分针转60小格，秒针转3600小格；

4、钟表里的时针，分针，秒针的角速度之比有：时针：分针：秒针=5:60:3600
=1:12:720；

5、求某一小时内分针与时针在何时刻相交成一定角度的规律是：

初始时刻+（初始交角+交角）÷330°=何时刻

注意，当（初始交角+30°）＜交角＜180°时,需要考虑两种情形,即两种不同时刻。