已知2的x次方=3，,2的y次方=5，2的z次方=15，求证x+y=z
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2x次方=3
x=lg3/lg2=lg(3/2)
2y次方=5
y=lg5/lg2=lg(5/2)
2z次方=15
z=lg15/lg2=lg(15/2)
所以x+y+z=lg(3/2)+lg(5/2)+lg(15/2)
=lg(3/2*5/2*15*2)
=lg(225/8)
x=lg3/lg2=lg(3/2)
2y次方=5
y=lg5/lg2=lg(5/2)
2z次方=15
z=lg15/lg2=lg(15/2)
所以x+y+z=lg(3/2)+lg(5/2)+lg(15/2)
=lg(3/2*5/2*15*2)
=lg(225/8)
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2的X次方×3的y次方=3×5=2的x+y次方，且2的z次方=15
∴2的x+y次方=2的z次方
∴x+y=z
∴2的x+y次方=2的z次方
∴x+y=z
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X=Log2 3 Y=Log2 5 Z=Log2 15
所以X+Y=Log2 3+Log2 5=Log2 3*5=Log2 15=Z
得证
所以X+Y=Log2 3+Log2 5=Log2 3*5=Log2 15=Z
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