求曲线e^(x+y)+xy=0在点(1,-1)处的切线与法线方程
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e^(x+y)+xy=0
对两边求导得:
y'e^(x+y)+y+xy'=0
当x=1,y=-1时,
y'e^0-1+y'=0
2y'=1
y'=1/2
所以切线为y+1=1/2(x-1),即y=x/2-3/2
法线为y+1=-2(x-1).即y=-2x+1
对两边求导得:
y'e^(x+y)+y+xy'=0
当x=1,y=-1时,
y'e^0-1+y'=0
2y'=1
y'=1/2
所以切线为y+1=1/2(x-1),即y=x/2-3/2
法线为y+1=-2(x-1).即y=-2x+1
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