Question

定积分∫±π（x平方+sinx）dx 求详解？

Answer 1

sinx是奇函数,对称区间积分为0
∫[-π,π]（x^2+sinx）dx
=∫[-π,π]x^2dx
=2*1/3*x^3[0,π]
=2/3*π^3,9,
anni37 举报
=2*1/3*x^3[0,π] 前面的2 是怎么来的？还有【0.π】？
举报 角落里的熊
x^2是偶函数，因此，对称区间积分等于一半区间的2倍，也就是 ∫[-π,π]x^2dx ＝2∫[0,π]x^2dx
anni37 举报
∫[-π,π]怎么就变成∫[0,π] 没懂 x^2是偶函数，因此，对称区间积分等于一半区间的2倍 书上有详细的说明，你看看书吧,