Question

高一数学.x加1的绝对值加x减2的绝对值>a恒成立,求a的取值范围,详细过程？

Answer 1

|x+1|+|x-2|>a
x≥2时,x+1+x-2>a
2x>a+1
x>(a+1)/2恒成立
(a+1)/2,4,你好，这道题可以理解为在数轴上
一点到
--1和2的距离是a,
2-（-1）=3，所以a是3到无穷,2,就是任意一个数到-1的距离与这个数到2的距离的和恒大于a，所以a小于3,2,当x∈﹙－∞，－1﹚时，原式：﹣x﹣1﹣x+2=﹣2x+1，所以a应小于3；当x∈（﹣1,2）时，原式x+1﹣x+2=3，故a应小于3；当x∈（2，∞）时，原式：x+1+x﹣2=2x-1，故a应小于3
综上可得，a的取值范围应是（－∞，3）,1,{X+1}+{X-2}》a
当X=-1时，绝对值 a小于3
当X=2时，绝对值 a小于3
SO a的取值范围是a小于3 a《3

遇到这种求绝对值得提 就要设当X为什么时绝对值为零，因为不管X取负数还是正数，绝对值后都是大于等于零的 ok？,0,