Question

等差数列an中,已知a1+a2＝24,a3+a4＝36,求a15+a16的值？

Answer 1

a1+a2＝24,a3+a4＝36
a1+2d+a2+2d=36
4d=36-a1-a2=36-24=12
d=3
所以
a15+a16
=a1+14d+a2+14d
=(a1+a2)+28d
=24+28×3
=24+84
=108,10,a3+a4-(a1+a2)=12,
设等差为b
4b=12
则b=3
a15+a16-(a1+a2)=28b=84
a15+a16=84+24=108,2,联立方程组，求出a1 和 d
a1+a2=2a1+ d=24
a3+a4=2a1+5d=36 求出a1=10.5=，d=3

所以a15+a16=2a1+29d=108,2,设等差数列的公差为d，根据等差数列知识及题意可知。
a1+a2＝24，所以a1+a1+d=2a1+d=24.。。。。。。（1）；

a3+a4＝36，所以a1+2d+a1+3d=2a1+5d=36。。。。。（2）
联立（1）、（2）解得
a1= 10.5 ，d=3。
所以a15+a16=a1+14d+a1+15d=2a1+29d=2*10.5+29...,0,