Question

已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=f(-x+3),且f(x)在[2,正无穷）上是增函数，解不等式f(x-1)<f(2x+1).

高一数学，帮帮忙
解释下为什么啊

Answer 1

把x-1和2x+1看为一个整体
那么由f(x)在[2,正无穷）上是增函数可以得到
x-1<2x+1
x-1≥2
2x+1≥2
解得x≥3
第一句话说明了这函数的对称轴为x=2
则该函数在(-∞,2)为减函数
这样得到
2x+1<x-1
x-1≤2
2x+1≤2
解得x<-2
综上可知x≥3或x<-2

Answer 2

楼上漏了一点：当(x-1)属于（－∞，2），（2x+1)属于[2,+∞)的时候的情况，即2-（x-1)＜2x+1-2,解出来x＞4/3.

答案是x＞4/3或x<-2

Answer 3

[3，+∞）