Question

已知三点坐标怎么求三角形面积？

Answer 1

如果三角形的三个顶点是A（x1,y1），B（x2,y2），C（x3,y），那么△ABC的面积：

例如：如图，已知A（4,3）B(1,1),C(3,0)，求三角形ABC的面积

求三角形面积的公式中，常用的公式除了小学学的的，初中学的，还有初高中学的，都离不开数的计算。其中，用上面如图所用的行列式计算，则是别开生面、简捷而新，所以，如果能掌握这一知识，何乐而不为呢！

Answer 2

已知三角形三点坐标，可以利用两点间的距离公式，求出两点间的距离，即三角形的边长。
然后利用海伦公式求出三角形面积。
海伦公式：S=√p(p-a)(p-b)(p-c)
其中，p=(a+b+c)/2

Answer 3

可以转换为2个梯形面积减一个小梯形面积：

1/2(y1+y2)(x2-x1)+1/2(y2+y3)(x3-x2)-1/2(y1+y2)(x3-x1)

运算后得:[x1(y2-y3)+x2(y3-y1)+x3(y1-y2)]/2

Answer 4

把三点依次首尾连结。找底长，找高长，如果三条边都是斜的（即不与x轴或y轴平行或重合），那就使用勾股定理暴算。然后S△＝1/2底×高。

Answer 5

假设三点分别为A，B，C
三个点首尾相连，可以得到边长AB，AC，BC的长度
S△ABC＝1/2×sinA×AB×AC＝1/2×sinB×BA×BC＝1/2×sinC×CA×CB