Question

质量分布均匀(设密度为u)的立方体占有空间域D：0<=x<=1,0<=y<=1,0<=z<=1,该立方体到Oz轴的转动惯量Iz=（

Answer 1

首先根据正方体的转动惯量公式，知道过刚体中心、平行于z轴的转动惯量J=m(a^2+b^2)/12=u/12。

根据平行轴定理，Joz=J+md^2，d为两轴距离，是根号0.5。

所以Joz=J+md^2=u/12+u/2=7u/12。

扩展资料

质量转动惯量

其量值取决于物体的形状、质量分布及转轴的位置。刚体的转动惯量有着重要的物理意义，在科学实验、工程技术、航天、电力、机械、仪表等工业领域也是一个重要参量。

电磁系仪表的指示系统，因线圈的转动惯量不同，可分别用于测量微小电流（检流计）或电量（冲击电流计）。在发动机叶片、飞轮、陀螺以及人造卫星的外形设计上，精确地测定转动惯量，都是十分必要的。

转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置，而同刚体绕轴的转动状态（如角速度的大小）无关。形状规则的匀质刚体，其转动惯量可直接用公式计算得到。