渐近线的方程是y=±(2/3)x,经过点M(9/2,-1).求双曲线的标准方程。
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b/a=2/3
b=2a/3
x²/a²-y²/(2a/3)²=±1
过M
81/(4a²)-9/(4a²)=±1
18/a²=±1
所以取+1
a²=18
所以x²/18-y²/8=1
b=2a/3
x²/a²-y²/(2a/3)²=±1
过M
81/(4a²)-9/(4a²)=±1
18/a²=±1
所以取+1
a²=18
所以x²/18-y²/8=1
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即(10+x)/(100+x)=0.2
10+x=0.2(100+x)
10+x=20+0.2x
x-0.2x=20-10
0.8x=10
x=1041023142312415241224152÷0.8
x=12.5
10+x=0.2(100+x)
10+x=20+0.2x
x-0.2x=20-10
0.8x=10
x=1041023142312415241224152÷0.8
x=12.5
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