(1+x+x^2)^n=a0+a1x+a2x^2 +...+a(2n)X^2n则a1+a3+a5+...+a(2n-1)=?

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黑科技1718
2022-07-20 · TA获得超过5872个赞
知道小有建树答主
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1的任何次方=1
-1的偶次方=1
-1的奇次方=-1
所以取x=1
则(1+1+1)^n=偶数次系数和 +奇数次系数和
取x=-1
则(1+-1+1)^n=偶数次系数和 -奇数次系数和
两式联合解出
奇数次系数和=[3^n -1]/2
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