在三角形abc中ab=ac,点d在bc上,且bd=ad.dc=ac求角b的度数
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令∠B=a
∵AB=AC,∴∠B=∠C=a
∵BD=AD,∴∠B=∠BAD=a
∴∠ADC=∠B+∠BAD=2a
∵DC=AC,∴∠ADC=∠DAC=2a
∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=a+2a=3a
根据三角形内角和为180°,可得a+a+3a=180°
即是5a=180° ∴a=36°
∴∠B=36°
∵AB=AC,∴∠B=∠C=a
∵BD=AD,∴∠B=∠BAD=a
∴∠ADC=∠B+∠BAD=2a
∵DC=AC,∴∠ADC=∠DAC=2a
∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=a+2a=3a
根据三角形内角和为180°,可得a+a+3a=180°
即是5a=180° ∴a=36°
∴∠B=36°
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