Question

一个高为五厘米的圆柱，截取一段高为二厘米的圆柱后表面积减少了25.12平方厘米，原来圆柱的体积是多少？

Answer 1

原来圆柱的体积是125.6平方厘米.

分析:表面积减少的数除以高减少的数，得到圆柱的底面周长，由底面周长可求底面半径，进而可求底面积，底面周长乘以高可得侧面积，两个底面积加侧面积得表面积．

由题意：
减少的表面积=减少的侧面积=底面周长×2
所以：
底面周长=25.12÷2=12.56厘米
半径=12.56÷2÷3.14=2厘米

原来表面积
=2×底面积+侧面积
=2×3.14×2²+2×3.14×2×8
=125.6平方厘米

圆柱的表面积=侧面积+两个底面积（S表=S侧+2S底） 

S表=2πr^2+2πrh 

S侧=2πrh 

S底=πr^2