Question

九宫格中，从左下到右上的最短路径，共有几种走法？

Answer 1

共有20种。

从做下角到右上角，最短的路径是往上走3次，往右走三次，总共六次。因此只需要确定这六次中，往上（或者往右）走的顺序就可以确定所有的走法。这个可以看成是一个组合问题，即在6个位置中，取3个位置的所有取法C（6,3）=20。因此最短路径共有20种。

从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。

计算公式：

 ；C(n,m)=C(n,n-m）。（n≥m)

扩展资料：

从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个不同的元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m）表示。

计算公式：