Question

为什么8位二进制的补码取值范围是-128~127

Answer 1

8位二进制的范围就是-128~127，也就是-2^7~2^7-1，所以反码也是这样。

计算机对有符号数（包括浮点数）的表示有三种方法：原码、反码和补码

8位原码能够表示数的范围是 -127~127

8位反码能够表示数的范围是 -127~127

8位补码能够表示数的范围是 -128~127

既然范围是-128~127，那肯定是用补码表示的。

扩展资料：

数的表示： 

在原码中，0的表示有两种（+0）0000 0000、（-0）1000 0000，这样就产生了编码映射的不唯一性，在计算机上就要区分辨别。然而+0、-0却没有什么现实意义。

数的运算： 

为了解决上述数的表示问题，我们可以强制把转换后的10000000强制认定为-128。但这又出现了一个新的问题就是数的运算。数学上，1+(-1)=0，而在二进制中00000001+10000001=10000010，换算成十进制为-2。显然出错了。所以原码的符号位不能直接参与运算，必须和其他位分开，这就增加了硬件的开销和复杂性。 

这个时候就要引入补码，补码表示法规定：正数的补码与其原码相同；负数的补码是在其反码的末位加1。反码定义为：正数的反码与其原码相同；负数的反码是对其原码逐位取反，但符号位除外。

参考资料：二进制_百度百科

Answer 2

为什么8位二进制的补码取值范围是-128~127
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8 位二进制，总共可以构成 2^8 = 256 个代码。
其中的一半，是128 个。
分别有 128 个负数、128 个零和正数。
所以，范围就是：－128 ~ +127。