长方体,正方体的表面积计算公式是什么,怎样推导出来的
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长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6
推导:
1、把长方体的表面展开,得到六个长方形(特殊情况也有两个相对的面是长方形)
长方体表面积就是长方体六个面的面积总和。
根据长方形的面积=长×宽,得六个面的面积总和为:
长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
2、正方体的表面积=棱长×棱长×6
把正方体的表面展开,得到六个面积相等的正方形。
正方体的表面积,就是正方体六个面的面积总和。(只要求出一个面的面积,再求六个面的面积。)
列式计算:
解法一:
6×4×2+6×5×2+5×4×2
=48+60+40
=148(平方厘米)
=148(平方厘米)
2.解法二:
(6×4+6×5+5×4)×2
=(24+30+20)×2
=74×2
答:做这个纸盒至少要用148 平方厘米硬纸板。长方体表面积公式归纳:长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 或(长×宽+长×高+宽×高)×2
东莞大凡
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