Question

求解一高一物理计算题。要求有详细过程，最好要有文字解说！谢谢。

蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳，翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg的运动员从离水平网面3.2m处自由下落，着网后沿竖直方向可蹦回到离水平网面5m高处。已知运动员与网接触时间为1.2s。若把这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此恒力的大小。

Answer 1

解析:

巧解分析：把运动员看作是一个质点，首先作自由落体运动，接着与网发生作用时可看成是匀减速后匀加速运动，最后作竖直上抛运动．所以此题可用牛顿运动定律和运动学知识来解决，同样也可以用其他方法解．

解法一：将运动员看做质量为m的质点，从h1高处下落，刚接触网时速度大小v1＝根号2gh1(向下)，

弹跳后到达的高处h2，刚离开网时速度大小

v2＝根号2gh2(向上)，

速度的改变量Δv＝v1＋v2(向上)．

以a表示加速度，Δt表示时间，则Δv＝aΔt，

接触过程中运动员受到向上的弹力F和向下的重力mg．由牛顿第二定律F－mg＝ma，

由以上各式解得F＝mg＋m×根号2gh1+根号2gh2/△t＝1500N．

解法二：运动员下落的时间t2＝根号(2h1)/g，

运动员离开网上升的时间t2＝根号(2h2)/g，

由动量定理可得FΔt＝mg(t1＋t2＋Δt)

代入相关数据解得 F＝1500N．

★ 试题错析： 思维诊断：比较上述两种解法，明显解法二简单．此题同学们很容易忘记考虑运动员的重力，得出900N的错误结论．所以对于这样的相互作用问题，是否要考虑重力的影响，要具体情况具体分析．

Answer 2

用机械能守恒（空中）与动量定理（与网接触）较快。
从离水平网面3.2m处自由下落到网时的速度大小V1＾2＝2*g*H1
得 V1＝根号（2*g*H1）＝根号（2*10*3.2）＝8m/s，方向竖直向下；
从网面刚离开时的速度大小V2＝根号（2*g*H2） （用逆过程）
得 V2＝根号（2*10*5）＝10m/s ，方向竖直向上。

用动量定理，取竖直向上为正方向，则 （F－Mg）*T＝M*V2－（－M*V1）
得 （F－60*10）*1.2＝60*10－（－60*8） ，所求力为 F＝1500牛顿

Answer 3

可以用高一新学的动量和冲量的概念来解题，这也是出题者的意图：
你知道：物体所受合外力的冲量就是该物体的动量变化量
1，因为动量有方向，所以得取一个正方向，就取竖直向上为正方向，则下降时速度为-V1，其初动量为：-mv1，此外其上升时的速度为：v2，故末动量为：mv2，
2，运动员的动量变化量为：mv2-(-mv1) ,即为，mv2+mv1， 而其受合外力为（F-mg），所以，(F-mg)*t=mv2+mv1
根据题中已知条件，求出V1，V2很容易，我就不做无用功了，值得一提的是，用这种方法可以忽略作用过程，只关注前后两个状态，这样思路就明朗多了，当初我上高中时老师就这样教我们的，题有千种变化，掌握一种解题思想很重要！万变不离其宗....
满意吗?

Answer 4

运动员落网速度V0=开根号2gh=8m/s
F/m=a
a=(vt-v0)/t
运动员上升速度Vt=根号2gh1=10m/s
把下落方向视为负方向,则下落速度为负值
a=[10-(-8)]/1.2=15m/s^2
F=ma=60*15=900N

Answer 5

这题至少有两种做法，一种是求落网速度（自由落体3.2m 1/2g*t的平方 gt=v落网），然后1.2s后，速度变为向上1/2m*v的平方，得知a，a=F/m F=am

第二种，能量角度看
初始势能E=mgh=60*10*3.2
最终势能E=mgh=60*10*5
网给运动员的恒力F做功为初始E=最终E（因为F的作用效果使先使运动员由动能转化而来的速度变为零，再使运动员拥有飞到5m处的速度）
W=Pt P=W/t 其中W=E初始+最终E t=1.2

其实高中物理并不算难，只要仔细读题，列出所有已知条件，然后由含有已知条件的公式求出其他条件，如果不是问题所需，再用求出的和已知的列公式，基本没有做不上的，平时这么练习，慢慢就会形成条件反射似的思考，做题就非常简单了